PROPRIETĂŢILE ONDULATORII ALE MICROPÂRTICULELOR. DUALISMUL UNOÂ-CORPUSCUL

19:17 0 Comments

a. Undele de Brogli®, Difracţia
electronilor
Mai sus s-a demonstrat că lumina posedă atît proprietăţi ondulatorii, cit şi corpusculare, adică are un caracter dual: undă-corpuscul. Relaţiile dintre caracteristicile corpusculare şi cele ondulatorii, adică dintre impulsul pf şi energia fotonului ef, pe de o parte, şi lungimea de undă X şi frecvenţa luminii v, pe de altă parte, sînt exprimate de formulele (5.10) şi (5.4):
Pf=b £f=hv- (s.is)
în 1923, tînărul fizician francez Louis de Broglie (1892-1987) a prezentat Academiei din Paris un memoriu, în care a expus o idee îndrăzneaţă:
I Particulele de substanţă posedă proprietăţi ondulatorii.
Anume, particulei caracterizate de impulsul p-mv şi energia E i se asociază o undă, ulterior numită undă de Broglie, a cărei lungime de undă X şi frecvenţă v se exprimă prin relaţiile (5.15) stabilite pentru fotoni:
(5.16)
h___h_ p mv’ h Referitor la ipoteza lui Louis de Broglie, Einstein a menţionat că aceasta este „o primă rază timidă de lumină orientată asupra uneia dintre cele mai întunecate enigme ale fizicii”.
Mai tîrziu, în legătură cu ipoteza sa, Louis de Broglie scria: „în optică pe parcursul unui secol a fost neglijat aspectul corpuscular în comparaţie cu cel ondulatoriu: nu s-a comis oare o eroare inversă în cazul substanţei? Nu am greşit noi considerînd prea mult aspectul corpuscular şi neglijîndu-1 pe cel ondulatoriu? După multe cugetări şi raţionamente, eu am înţeles brusc, în 1923, că descoperirea efectuată de Einstein în 1905 trebuie generalizată şi extinsă asupra tuturor particulelor materiale, în caz particular, a electronilor”.
O ipoteză devine adevăr ştiinţific numai dacă este confirmată experimental. în cazul ipotezei lui Louis de Broglie un astfel de experiment ar fi cel în care s-ar observa un fenomen ce poate fi explicat
numai în cadrul teoriei ondulatorii, de exemplu, difracţia particulelor. Se ştie că difracţia luminii se observă numai în cazul în care dimensiunea obstacolului, de exemplu, lăţimea fantei sau perioada reţelei de difracţie, este de ordinul lungimii de undă.
Să estimăm lungimea de undă de Broglie pentru un electron care a parcurs o tensiune acceleratoare U = 100 V. Egalăm energia cinetică a electronului cu
9
Jîl V
lucrul cîmpului electric: —— = eU, unde masa electronului
me = 9,1 • 10-31 kg şi sarcina electrică elemen-
XJ
—
llliyuiowi F - ,<lev - yj . e
Pentru lungimea de undă de Broglie din (5.16) avem: h
(5.17)
kB =
sj2emeU
în urma calculelor numerice se obţine valoarea
* 1,2 • 10-10 m.
Reţele de difracţie cu perioadă de acest ordin nu pot fi confecţionate artificial, dar se întîlnesc în natură. Acestea sînt reţelele cristaline a căror perioadă este de ordinul diametrului atomului, adică de ordinul 1Q~10 m. în cazul particulelor de masă mai mare, după cum rezultă din (5.17), lungimea de undă de Broglie este şi mai mică, deci difracţia lor este şi mai greu de observat. De aceea vorbim, de obicei, despre proprietăţile ondulatorii ale microparticulelor. Numai la ele pot fi observate astfel de proprietăţi.
în 1927, fizicienii americani Clinton Joseph Da- visson (1881-1958) şi Lester Halbert Germer (1896- 1971) au realizat un experiment în care un fascicul de electroni era orientat pe suprafaţa unui mono- cristal de nichel şi erau înregistraţi electronii reflectaţi. Tensiunea la care aceştia erau acceleraţi avea ordinul de circa 50 V. Electronii nu puteau pătrunde adine în interiorul metalului şi se reflectau de la straturile de atomi de la suprafaţa lui.
Notăm cu T unghiul dintre viteza electronilor incidenţi şi suprafaţa metalului, egal cu unghiul format de viteza electronilor reflectaţi şi aceeaşi suprafaţă. în figura 5.13 sînt reprezentate două straturi atomice de la suprafaţa metalului şi doi electron: ce se reflectă de la atomii A şi B ce aparţin acestor straturi. în figură sînt reprezentate simbolic şi undele de Broglie asociate acestor electroni.
88
Din figură observăm că electronul reflectat de la atomul B parcurge o distanţă mai mare decît cel reflectat de la atomul A. Dacă d este distanţa dintre straturile de atomi, atunci diferenţa distanţelor parcurse A = CB + BD = 2CB = 2AB sin8 = 2d sin8.
Din punct de vedere ondulatoriu, reflexia este maximă în direcţiile pentru care diferenţa A este egală cu un număr întreg de lungimi de undă, adică în direcţiile ce satisfac condiţia
2dsinfl = mAB, (5.18)
unde m = 1, 2, 3,....
Această condiţie a fost verificată în experimentul Davisson-Germer, a cărui schemă este prezentată în figura 5.14. Filamentul F, parcurs de curent electric, se încălzeşte şi emite electroni, adică joacă rolul de catod. Anodul A are o astfel de construcţie încît permite evidenţierea unui fascicul îngust de electroni care sînt acceleraţi de cîmpul electric creat între catod şi anod. Partea instalaţiei în care se obţine fasciculul de electroni este denumită tun electronic şi este similar celui din tuburile cu fascicul electronic utilizate în televizoare, în monitoarele calculatoarelor ş.a. Fasciculul de electroni este orientat pe suprafaţa cristalului de nichel B.
Electronii reflectaţi de cristal nimeresc în interiorul cilindrului C unit cu un galvanometru. Cilindrul se poate deplasa aşa încît să înregistreze electronii reflectaţi în diferite direcţii.
Experimentele au confirmat condiţia (5.18), în care lungimea de undă de Broglie era calculată în baza formulei (5.17). Pentru a demonstra că proprietăţile ondulatorii nu sînt specifice numai electronilor, ulterior ele au fost observate şi la particule încărcate cu mase mai mari - protoni, ioni de heliu etc., precum şi la particule neutre - neutroni, atomi.
Rezumînd cele expuse mai sus, conchidem că
atît undele electromagnetice, cît şi mioroparticulele posedă proprietăţi ondulatorii şi corpuscuiare. în natură nu există nici unde, nici particule, ci obiecte care pot manifesta în unele condiţii proprietăţi ondulatorii, iar în altele proprietăţi corpuscuiare. Această proprietate universală a naturii este numită dualism undă-corpuscuS.
Unul din creatorii mecanicii cuantice, fizicianul-teoretician austriac Erwin Schrodinger (1887-1961) a menţionat că „proprietăţile «ondulatorii» şi «corpuscuiare» nu se întîlnesc niciodată separat; ele reprezintă laturi diferite ale unora şi aceloraşi fenomene”.
/
b. Microscopul electronic
Microscopul este, după cum cunoaştem, un aparat optic folosit pentru observarea obiectelor de dimensiuni destul de mici încît nu pot fi văzute limpede cu ochiul liber. O caracteristică importantă a lui este puterea de rezoluţie (de separare) - mărimea inversă a distanţei minime dintre două puncte ale unui obiect plan care mai pot fi observate distinct. Această distanţă minimă este proporţională cu lungimea de undă A a luminii folosite la iluminarea obiectului. Deci puterea de rezoluţie este invers proporţională cu lungimea de undă A. Cu cît lungimea de undă este mai mică, cu atît puterea de rezoluţie este mai mare.
er
A9
\ / ‘'-»l VXA
c\' !
\ i
N | /
B
Fig. 5.13
4
j 11
I
Fig. 5.14
89
Lungimea de undă a luminii are valori în intervalul de la circa 4 • IO-7 pînă la 7,5 • 10 7 m. Lungimea de undă de Broglie are valori considerabil mai mici. Conform formulei (5.17) pentru electronul accelerat la o ten-
Chimistul, inginerul şi inventatorul suedez Alfred Bernhard Nobel (1833-1896), cunoscut ca inventator al dinamitei şi al altor substanţe explozibile, a donat cea mai mare parte din imensa lui avere înfiinţării Premiilor Nobel. Acestea au devenit cele mai importante dintre toate premiile internaţionale. Anual se acordă cîte un Premiu Nobel pentru realizări deosebite în domeniul fizicii, în lista laureaţilor acestor premii se află şi numele savanţilor care au pus bazele fizicii cuantice:
(a. 1918) MaxPlanck- „Pentru contribuţia adusă la dezvoltarea fizicii prin descoperirea cuantei de energie";
(a. 1921) Albert Einstein - „Pentru serviciile aduse fizicii teoretice şi mai cu seamă pentru descoperirea legii efectului fotoelectric";
(a. 1922) Niels Bohr- „Pentru cercetările sale asupra structurii atomilor şi a radiaţiei emise de aceştia";
(a. 1929) Louis de Broglie - „Pentru descoperirea naturii ondulatorii a electronilor";
(a. 1932) Werner Heisenberg - „Pentru crearea mecanicii cuantice, a cărei aplicare a condus la descoperirea formelor alotropice ale hidrogenului";
(a. 1933) Erwin Schrodinger, PaulDirac - „Pentru descoperirea de noi forme fecunde ale teoriei atomice";
(a. 1937) Clinton Davisson, George Thomson - „Pentru descoperirea experimentală a difracţiei electronilor, produsă de către cristale";
(a. 1945) Wolfgang Pauli - „Pentru descoperirea principiului de excluziune ce-i poartă numele (principiul Pauli)'1.
(a. 1954) MaxBorn - „Pentru cercetările sale fundamentale în mecanica cuantică, în special pentru interpretarea statistică a funcţiei de undă".
Premii Nobel au fost acordate şi pentru mai multe descoperiri în care se manifestă legităţile fizicii cuantice.
siune electrică de 100 V s-a obţinut XB ~ 1,2 • 10“1 2 3 4 * 10 m, adică o valoare de cîteva mii de ori mai mică decît lungimea de undă a luminii. Acest fapt a sugerat ideea construirii unui microscop electronic care ar funcţiona utilizînd proprietăţile ondulatorii ale electronilor şi care ar avea o putere de rezoluţie de mii de ori mai mare decît cea a microscoapelor optice.
Primul microscop electronic a fost construit în Germania, în anii 1928-1931, de către inginerii Ernst Ruska (1906-1988) şi Max Kroll. în 1933, ei aveau deja un microscop electronic ce asigura o mărire de 12 000 de ori - performanţă net superioară microscoapelor optice.
După principiul de construcţie, microscoapele electronice sînt similare celor optice: un tun electronic ia locul sursei de lumină, iar lentilele optice sînt înlocuite de cele electromagnetice care dirijează mişcarea electronilor cu ajutorul cîmpurilor electrice şi magnetice de configuraţii speciale. Fasciculul de electroni traversează „ţinta” - o foiţă foarte subţire - a cărei imagine mult mărită este obţinută în microscop.
Microscoapele electronice moderne au permis obţinerea imaginilor diferitor obiecte de dimensiuni foarte mici, inclusiv a unor molecule şi atomi mai mari.
Au fost construite, de asemenea, microscoape ionice care măresc de zeci de ori mai mult decît microscoapele electronice. Difracţia neutronilor se utilizează la cercetările microstructurii aliajelor, a proprietăţilor magnetice ale diferitor substanţe, inclusiv a macromoleculelor biologice, a transformărilor de fază etc.
Verificaţi-vă cunoştinţele
1. în baza cărui aspect al luminii poate fi explicat efectul fotoelectric? Dar interferenţa?
2. în ce constă ipoteza lui de Broglie?
3. Ce fel de experimente au confirmat faptul că electronul posedă proprietăţi ondulatorii?
4. Care proprietăţi ale electronului - ondulatorii sau
corpusculare - au permis construirea microscopului
electronic?
5. Determinaţi lungimea de undă de Broglie asociată unui electron a cărui viteză este egală cu 107 m/s.
6. Cum se modifică lungimea de undă de Broglie dacă tensiunea la care este accelerată microparticula încărcată se măreşte de 4 ori?
90