POLARIZAREA LUMINII

19:11 0 Comments

POLARIZAREA LUMINII
Fenomenele de interferenţă şi de difracţie demonstrează foarte clar caracterul ondulatoriu al luminii. Ele au fost explicate fără a utiliza cunoştinţele despre caracterul undelor: transversale sau longitudinale. Există însă situaţii cînd procesele de propagare a luminii pot fi justificate doar dacă lumina este considerată o undă transversală.
Pentru a înţelege fenomenul de polarizare a luminii, vom analiza mai întîi starea de polarizare a undelor elastice.
IDacă direcţia de oscilaţie a particulelor mediului variază în timp după o anumită lege, atunci unda se numeşte polarizată.
a. Modelul mecanic al stării de polarizare. Planul de polarizare
Se presupune că o coardă elastică este impusă să oscileze într-un plan numit plan de oscilaţie, adică prin coardă se propagă o undă transversală. Întrucît oscilaţiile corzii se produc tot timpul în unul şi acelaşi plan (planul xOy în figura 3.26), legea de variaţie a direcţiei elongaţiei este liniară (dreapta AB), iar unda este numită plan-polarizată sau liniar-polarizată.
I Planul format de direcţia de oscilaţie şi cea de propagare a undei este numit plan de polarizare.
Starea de polarizare a undei transversale depinde de natura obstacolelor întîlnite în timpul propagării. Dacă în calea undei este aşezată o fantă, planul căreia coincide cu cel de polarizare, atunci unda îşi păstrează starea de polarizare (fig. 3.27, a). Cînd planul fantei se roteşte, această stare se modifică. Din figură se observă că după trecerea prin fantă, unda se propagă în acelaşi plan de polarizare, însă cu cît unghiul cp este mai mare, cu atît amplitudinea ei este mai mică (fig. 3.27, b). Dacă planul fantei este perpendicular pe cel de polarizare (cp = 90°), fanta reţine complet unda incidenţă pe ea (fig. 3.27, c).
Situaţia este total diferită cînd pe fantă cade o undă longitudinală. Întrucît oscilaţiile se produc de-a lungul direcţiei de propagare, această undă traversează fanta întotdeauna, indiferent de orientarea acesteia. Rezultă că
starea de polarizare este proprie doar undelor transversale.
B
Fig. 3.26
a) b) c)
Fig. 3.28
b. Starea de polarizare a luminii. Transversalitatea undelor de lumină
Lumina emisă de un singur atom reprezintă o undă electromagnetică caracterizată de oscilaţiile a doi vectori: ale vectorului intensităţii cîmpului electric E şi ale vectorului inducţiei cîmpului magnetic B reciproc perpendiculari. Vectorii E şi S sînt perpendiculari pe direcţia de propagare a undei, numită rază de lumină. Este evident că în acest caz lumina este plan-polarizată, deoarece oscilaţiile vectorilor E şi B se produc în aceleaşi plane, reciproc perpendiculare.
Cercetările experimentale şi cele teoretice demonstrează că acţiunea luminii asupra substanţei este determinată în mod principal de vibraţiile vectorului E, adică de componenta electrică a undei electromagnetice. Anume această componentă produce senzaţia de lumină asupra ochiului uman şi acţionează asupra peliculei fotografice. Vectorul intensităţii cîmpului electric E deseori mai este numit şi vector luminos, iar raza de lumină polarizată este reprezentată schematic printr-o curbă descrisă de vîrful vectorului E pe planul de oscilaţie. Starea de polarizare a luminii emise de un singur atom este prezentată în figura 3.28, a, în care vectorii corespund
65
valorilor de amplitudine ale intensităţii cîmpului electric E, iar raza de lumină este perpendiculară pe planul figurii.
Sursele reale de lumină sînt compuse dintr-un număr foarte mare de atomi care emit unde luminoase, în care vectorul E se poate afla în orice planuri, adică vibrează haotic. în consecinţă, oricărei raze de lumină provenite de la sursele reale (naturale) îi corespunde o mulţime de planuri de oscilaţie orientate cu aceeaşi probabilitate în toate direcţiile (fig. 3.28, b). Astfel de lumină se numeşte lumină naturală.
Intensitatea radiaţiei fiecărui atom al sursei de lumină este aproximativ aceeaşi, de aceea în cazul luminii naturale valorile de amplitudine ale vectorului E în toate planurile de oscilaţie sînt practic egale. Uneori însă raza de lumină în anumite planuri de oscilaţie este caracterizată de valori maxime ale vectorului luminos. în asemenea cazuri se spune că lumina este parţial polarizată, tn figura 3.28, c este prezentată o rază de lumină parţial polarizată, în care oscilaţiile vectorului luminos au loc preponderent în planul vertical.
Pentru descrierea cantitativă a stării de polarizare a luminii a fost introdusă noţiunea de grad de polarizare. Dacă 7ma>x şi 7min sînt valorile maximă şi minimă ale intensităţii luminii ce corespund proiecţiilor vectorului luminos E pe două direcţii reciproc perpendiculare, atunci gradul de polarizare al luminii este: r _ r
p _ —max----miţL_ (3.30)
Anax -Anin
Gradul de polarizare este o mărime adimensională şi prezintă valori cuprinse între 0 şi 1. în cazul luminii total polarizate Imin = 0 şi din (3.30) rezultă P = 1, iar pentru lumina naturală intensitatea căreia în toate direcţiile este aceeaşi, adică Imin= 7max, avem P - 0.
Fig. 3.29
Sînt cunoscute şi alte stări de polarizare a De exemplu, dacă vectorul luminos E desert a plan perpendicular pe direcţia de propaga:; care se deplasează în timp odată cu unda ~ atunci lumina este polarizată eliptic. Ev. ce anumite condiţii elipsa descrisă de vîrful vec.. - poate degenera într-un cerc. în aceste cazuri se că lumina este circular polarizată.
Studierea stării de polarizare a luminii a o posibilă abia la începutul secolului al XlX-lea ir cercetărilor efectuate independent de către fir Th. Young şi A. J. Fresnel care au înaintat ideea dea transversalitatea undelor luminoase. Existei undelor electromagnetice şi transversalitatea i fost demonstrată teoretic de Maxwell cu jumi: de secol mai tîrziu, cînd deja era confirmat exr»; mental faptul că undele de lumină sînt transve: Din această cauză transversalitatea undelor elen magnetice a fost pentru Maxwell cel mai imp argument în confirmarea justeţei teoriei electr netice a luminii.
Dispozitivele care permit transformarea lu~ naturale în lumină polarizată sînt numite pol zoare. în cazul polarizării liniare ele permit să tre? doar acele vibraţii ale vectorului luminos, ca: produc într-o singură direcţie 00' (fig. 3.30). A polarizorului P este similară cu cea a fante: figura 3.27. Ochiul uman nu poate deosebi 1 polarizată de cea naturală, observă doar o mic: a intensităţii luminii emergente prin polarizor comparaţie cu intensitatea luminii naturale I. dentă pe polarizor, Ip <
Pentru a stabili starea de polarizare a luc se foloseşte un al doilea dispozitiv de polariza: numit analizor, care facilitează trecerea oscii:: vectorului luminos numai după o anumită din BB' sub un unghi cp cu direcţia 00'. Se const la rotirea analizorului cu 360° în jurul razei in tatea luminii emergente prin analizor I, va obţinînd de cîte două ori valori maxime 7max şi minime 7min, ceea ce permite calcularea grada polarizare P (3.30).
Ca dispozitive de polarizare sînt folosite dfia cristale naturale anizotrope, cum ar fi turm spatul-de-Islanda, cuarţul ş.a. Anizotropialor : nifestă prin absorbţia puternică a luminii cara rizată de oscilaţiile vectorului luminos de o ar. direcţie, lăsînd să treacă aproape fără abs<
66
lumina caracterizată de vibraţiile perpendiculare pe această direcţie. Există însă şi polarizoare artificiale. Ele reprezintă nişte pelicule acoperite cu un strat de molecule lungi de structură complicată, aşezate compact cu axele paralele. Astfel se obţine o reţea de fante cu perioada extrem de mică care permite trecerea luminii caracterizată numai de o anumită direcţie de vibraţie a vectorului luminos. Aceste pelicule sînt numite polaroizi şi au fost obţinute pentru prima dată în anul 1928 de către savantul şi inventatorul american Edwin Land (1909-1991), care ulterior a elaborat bazele fotografiei momentane.
c. Polarizarea luminii prin reflexie
Starea de polarizare a luminii poate fi realizată şi prin alte metode. Una dintre acestea este reflexia luminii pe un mediu dielectric. Dacă lumina naturală de la Soare este incidenţă sub un unghi i pe suprafaţa orizontală a şoselei sau a unui lac, atunci, în funcţie de valoarea unghiului de incidenţă pe anumite regiuni ale suprafeţei, vom observa licăriri de lumină. Aceste licăriri se datorează faptului că raza reflectată este polarizată. într-adevăr, dacă privim printr-un polaroid cu axă verticală, atunci licăririle dispar. Rezultă că lumina reflectată este parţial polarizată preponderent într-un plan paralel cu suprafaţa reflec- tătoare.
Gradul de polarizare a razei reflectate depinde de unghiul de incidenţă. S-a constatat că la incidenţa normală a luminii naturale pe o suprafaţă dielectrică (i - 0) raza reflectată nu este polarizată, dar pentru unghiuri de incidenţă cuprinse în intervalul 0 < / < n/2 atît raza reflectată, cît şi cea refractată sînt parţial polarizate în planuri reciproc perpendiculare jig. 3.31). La unghiul de incidenţă iB, pentru care raza reflectată este perpendiculară pe cea refractată, mina reflectată este total polarizată, iar cea
Fig. 3.30 Fig.3.31
refractată - maxim polarizată, dar nu total. Din clasa a IX-a cunoaştem legea refracţiei luminii
sin/ _ n2
i 5
sin r «j
unde n, este indicele absolut de refracţie al mediului în care se propagă raza incidenţă, iar n2 - al mediului de la care se produce reflexia.
După cum se observă din figura 3.31, în acest caz r + iB = 90°. Prin urmare
sin iB _ n2
sau
sin (90° - iB ) n{
tg/j = —• (3.31, a)
«i
Aşadar, unghiul de polarizare totală iB se exprimă prin indicii absoluţi de refracţie ai mediilor de pe ambele părţi ale suprafeţei de separare. Raportul n2ln] = n2l este indicele relativ de refracţie al mediului al doilea în raport cu primul. Astfel
tgiB = n2l. (3.31 ,b)
Unghiul de polarizare totală iB mai este numit unghiul Brewster, în cinstea fizicianului scoţian David Brewster (1781-1868), iar relaţia (3.31) exprimă legea lui Brewster stabilită experimental în anul 1815:
I Unghiul de polarizare totală este determinat de indicele relativ de refracţie al mediului al doilea în raport cu primul.
Problemă rezolvată*
Sub ce unghi faţă de orizont trebuie să se afle Soarele centru ca razele de lumină reflectate pe suprafaţa unui să fie total polarizate? Indicele de refracţie al apei este
3.
Rezolvare:
Razele de lumină reflectate pe suprafaţa lacului vor fi total polarizate atunci cînd cele solare vor fi incidente sub unghiul Brewster care se determină uşor din relaţia (3.31, b):
iB = arctg n.
Întrucît unghiul de reflexie este egal cu cel de incidenţă iB, pentru unghiul a pe care-l fac razele solare cu orizontul obţinem:
a = 90° -iB =90° - arctg» «36,93° «36°56'.
67
Verifîcaţi-vă cunoştinţele
s
1. Care unde se numesc polarizate?
2. Ce reprezintă planul de polarizare?
3. Explicaţi modelul mecanic al stării de polarizare a undelor. De ce starea de polarizare este proprie doar undelor transversale?
4. Definiţi noţiunea de grad de polarizare. Ce valori poate lua această mărime?
5. Cum se explică prin fenomenul de polarizare trans- versalitatea undelor de lumină?
6. Ce reprezintă polarizorul şi analizorul? Este vreo deosebire constructivă între acestea?
7. Formulaţi legea iui Brewster. Ce condiţie satisfac unghiul Brewster şi cel de refracţie?
8. Determinaţi unghiul de polarizare totală la reflexia luminii pe o placă de sticlă cu indicele de refracţie n2= 1,515, dacă raza incidenţă se propagă prin apă. Indicele de refracţie al apei este n,=1,333.