GENERAREA TENSIUNII ELECTROMOTOARE ALTERNATIVE

19:05 0 Comments

Să rse amintim________________________________________
Cunoaştem că ecuaţia mişcării oscilatorii armonice (sinusoidale) este x = A sin (cot + cp0). (2.1)
în această ecuaţie, mărimea cot + cp„ este numită fază a oscilaţiei. cp0 este faza iniţială, iar co - pulsaţia oscilaţiei. A este amplitudinea oscilaţiilor (abaterea maximă de la poziţia de echilibru), iar x - elongaţia (abaterea de la poziţia de echilibru la momentul de timp t). Deoarece mişcarea oscilatorie este periodică, adică x(t + T) = x(t), rezultă că A sin [co(f + T) + cp0] = A sin (cot + (p„). Funcţia „sinus” are perioada 2n şi în intervalul de timp de la t pînă la t + T egal cu o perioadă faza oscilaţiei se modifică cu 2ti, adică co(t + T) + cp0 = cot + cp0 + 2tt, de unde reiese relaţia dintre pulsaţia co şi perioada T:
2rr
co = = 2ttv, (2.2)
unde v este frecvenţa oscilaţiilor - mărime egală numeric cu numărul de oscilaţii complete efectuate într-o unitate de timp.
în cl. a Xl-a aţi studiat legile curentului electric continuu, ale curentului care circulă doar intr-un singur sens. Există însă curenţi care după intervale de timp strict determinate îşi schimbă sensul în opus.
Se numeşte curent alternativ curentul care se modifică în timp după o lege armonică
i - Im sin (cof + cp0). (2.3)
Aici Im constituie valoarea maximă sau amplitudinea intensităţii curentului, i - valoarea lui instantanee, cp0 - faza iniţială a intensităţii curentului, mărimea ce se află sub semnul funcţiei „sinus” reprezintă faza intensităţii curentului, iar co este pulsaţia lui.
Din comparaţia relaţiilor (2.1) şi (2.3) rezultă că intensitatea curentului alternativ are un caracter oscilatoriu.
24
Intervalul de timp în care intensitatea curentu- i lui i efectuează o oscilaţie completă, adică obţine | consecutiv aceeaşi valoare numerică, se numeş- I te perioadă, iar numărul oscilaţiilor complete efectuate într-o secundă - frecvenţă a curentului alternativ.
■
Pulsaţia curentului alternativ se exprimă prin frecvenţa v şi perioada T ale acestuia cu ajutorul relaţiei (2.2).
Frecvenţa curentului alternativ în SI se exprimă în hertzi (Hz). Valoarea standard a acesteia, numită frecvenţă industrială, în majoritatea ţărilor este de 50 Hz (în SUA şi Canada, de exemplu, frecvenţa industrială este de 60 Hz).
Cea mai simplă metodă de obţinere a curentului electric alternativ constă în crearea unui flux magnetic variabil în timp, care străbate suprafaţa unui cadru metalic (fig. 2.1). O astfel de variaţie se poate realiza în două moduri: fie prin rotirea cadrului metalic c în cîmp magnetic staţionar, fie prin rotirea cîmpului magnetic, adică a cilindrului m pe pereţii căruia sînt prinşi magneţii cu polii N şi S, în jurul cadrului metalic fix. Conform legii inducţiei electromagnetice, în ambele cazuri, în cadrul metalic se generează un curent de inducţie cu atît mai mare, cu cît viteza de variaţie a fluxului magnetic este mai mare. Dacă capetele cadrului se vor suda la două inele, atunci periuţele alunecătoarepx şip, vor colecta tensiunea electromotoare (t.e.m.) indusă, măsurată de galvanometrul G. în cele ce urmează vom nota toate mărimile electrice variabile cu litere mici (i, u, e), iar valorile maxime ale lor, respectiv, cu litere mari
cl um, rj.
Să analizăm mai amănunţit procesul de generare a tensiunii electromotoare alternative. în acest scop, cercetăm mişcarea de rotaţie cu viteza unghiulară co a cadrului ACDF într-un cîmp magnetic staţionar de inducţie B (fig. 2.2). Observăm că laturile AC şi DF de lungime l se deplasează cu viteza liniară v, descriind un cilindru de rază egală cu jumătate din lungimea laturilor AF şi CD ale cadrului. Electronii liberi din laturile AC şi DF, mişcîndu-se cu aceeaşi viteză F în cîmpul magnetic de inducţie fi, vor fi acţionaţi de forţa Lorentz din partea acestui cîmp şi de aceea devine posibilă separarea sarcinilor electrice pozitive şi negative, adică apariţia unei diferenţe de
potenţial. Întrucît mişcarea de rotaţie este periodică, vom examina acest proces în decursul unei perioade, adică al unei rotaţii complete.
La momentul de timp t = 0, cînd liniile cîmpului magnetic sînt perpendiculare pe planul cadrului (poziţia I în fig. 2.2), vectorii F şi B sînt coliniari şi forţa Lorentz FL = \e\vBşina este nulă. Datorită mişcării de rotaţie a cadrului, unghiul a = cof dintre v şi B creşte, iar odată cu el se măreşte şi forţa Lorentz, ce acţionează asupra electronilor liberi, devenind maximă la momentul t = rt/2co, pentru care a = n/2. Sensul acestei forţe se stabileşte cu ajutorul regulii mîinii stingi. Astfel, la capetele C şi F (poziţia II în fig. 2.2) se acumulează sarcina negativă, iar la A şi D - pozitivă. Din această cauză prin laturile AC şi DF circulă un curent de intensitate i, avînd sensul prin fiecare din ele indicat în figura 2.2. La creşterea unghiului a în intervalul n/2 < a < n, forţa Lorentz, ce acţionează asupra electronilor liberi din cadru, se micşorează. La momentul de timp t = tt/co cînd a = n (poziţia III în fig. 2.2), la capetele laturilor AC şi, respectiv, DF diferenţa de potenţial devine nulă şi de aceea prin cadru nu circulă curent. Rotirea în continuare a cadrului (n < a < 2n) conduce la apariţia în laturile AC şi DF a unui curent de sens opus celui care circula în ele cînd 0 < a < n. Acest curent are valoarea maximă în modul la momentul de timp t = 3tt/2co (poziţia IV înfig. 2.2), cînd laturile AC şi DF îşi schimbă reciproc poziţiile.
Conform relaţiei (1.19), t.e.m. induse în laturile AC şi DF la un moment de timp arbitrar sînt eAC = Bvl sin a şi eDF = Bvlsin(7i - a) = Bvlşina, care se adună asemenea t.e.m. a generatoarelor grupate în serie. Astfel, în cadrul metalic se induce o t.e.m.
e- eAC + eDF = 2Bvl şina = df, sin cof, (2.4) unde Wm= 2Bvl este valoarea maximă a t.e.m. indusă în cadru.
Luînd în considerare relaţia dintre viteza liniară v şi cea unghiulară co (cunoscută din cl. a X-a), v = 2nvr = = cor = cod/2 (d este lungimea laturilor AF şi CD perpendiculare pe axa de rotaţie), pentru valoarea maximă a t.e.m. din cadru avem:
rffl=25/-co|=co^=«)€>mJ (2.5)
unde S = ld este aria suprafeţei cadrului, iar <t>m este valoarea maximă a fluxului magnetic prin această
25
Fig. 2.3
suprafaţă. Vom menţiona că valoarea t.e.m. maxime poate fi amplificată nu numai pe seama mărimilor ce intervin în (2.5), ci şi confecţionînd un cadru cu mai multe spire. Dacă cadrul metalic conţine N spire, atunci
^m=N(oBS = Na<L\n.
^Mişcarea uniformă de rotaţie a unui cadru metalic j în jurukaxei de simetrie perpendiculară pe liniile unui cîmp magnetic omogen generează t.e.m. alternativă Sinusoidală.
O Verificaţi-vă cunoştinţele
1. Ce reprezintă perioada şi frecvenţa curentului alternativ sinusoidal?
2. Ce lege stă la baza obţinerii curentului electric alternativ? Cum poate fi colectată t.e.m. alternativă?
3. Descrieţi procesul de separare a sarcinilor pozitive şi negative. Care este sensul curentului indus?
4. Cum poate fi amplificată t.e.m. maximă, obţinută prin rotirea unui cadru metalic în cîmp magnetic?
T.e.m. (2.4) indusă în cadru determină apariţia unui curent sinusoidal indus, care poate fi pus în evidenţă cu un galvanometru G (fig. 2.1). Conform legii lui Ohm, intensitatea acestui curent i = e/R„ unde R, reprezintă rezistenţa totală a circuitului format. Obţinem:
z=/msincot, (2.6)
unde
în figura 2.3 sînt reprezentate graficele t.e.m. e (2.4), al intensităţii curentului i (2.6) şi al fluxului magnetic O (1.14) în funcţie de timp. Se constată că t.e.m. e şi intensitatea curentului i obţin valori-limită (±§fm şi ±/J atunci cînd fluxul magnetic prin cadrul metalic este nul. Aceasta se realizează la momentele de timp t = (2k + 1)tt/2o) = (2k + 1)274 (fcelV), cînd viteza de variaţie a fluxului magnetic este maximă, adică atunci cînd laturile AC şi DF, numite active, „taie” cele mai multe linii de cîmp în unitatea de timp. Se mai observă că în decursul unei perioade semnul t.e.m. e şi al curentului i alternează de două ori: sînt pozitive în intervalul 0 < t < 272 la descreşterea fluxului magnetic prin spiră şi negative - în intervalul 272 <t<T la creşterea lui. Din această cauză, modul de obţinere a curentului electric alternativ descris mai sus este numit principiul alternatorului.
5. Explicaţi de ce t.e.m. e şi curentul / capătă valori-limită cînd fluxul magnetic ce străbate cadrul metalic este nul?
6. Frecvenţa industrială a curentului alternativ este egală cu 50 Hz. De cîte ori îşi schimbă sensul acest curent în decurs de o secundă?