După descoperirea electronului ca particulă de masă mult mai mică decît cea a atomului, fizicianul J.J. Thomson a admis că electronii intră în componenţa atomului şi a propus (în 1903) un model al acestuia. Electronul are sarcină electrică negativă, iar atomul este neutru. De aceea a considerat că atomul este o sferă avînd distribuită uniform în interiorul ei masa atomului, precum şi sarcina electrică pozitivă. în interiorul sferei se mai află un număr de electroni, consideraţi punctiformi, astfel încît atomul este neutru. Acest model, numit modelul lui Thomson, este cunoscut în istoria fizicii şi sub numele depuding (sau chiflă) cu stafide. încercările de a explica spectrele de linii pornind de la modelul lui Thomson nu s-au încununat de succes.
Avînd în vedere cele menţionate, Rutherford a decis să verifice distribuţia sarcinilor electrice în atom pentru a confirma sau infirma modelul lui Thomson, în acest scop şi-a propus să bombardeze foiţe subţiri de metal cu particule a emise de substanţe radioactive (radioactivitatea se va studia detaliat în capitolul 7). Aici vom indica doar parametrii ce caracterizează aceste particule: masa lor este de circa 7 300 de ori mai mare decît cea a electronului (ma » 7 300 me), iar sarcina electrică a lor este pozitivă şi egală cu două sarcini electrice elementare (qa = +2e). în experienţă au fost folosite particule a cu energii cinetice mari, deci cu viteze mari.
Schema instalaţiei lui Rutherford este reprezentată în figura 6.3. O sursă radioactivă 1 se află în interiorul unei incinte de plumb 2 avînd un canal îngust 3. Prin acesta ieşea un fascicul fin de particule a. Fasciculul cădea pe o foiţă de aur 4, foarte subţire (circa 0,4 pm). Particulele împrăştiate de foiţă cădeau
4. Ce este comun pentru spectrul de emisie şi pentru cel de absorbţie al unuia şi aceluiaşi element chimic?
5. Ce concluzie, care se referă la atomi, rezultă din faptul existenţei electronului?
pe un ecran transparent 5, acoperit cu un strat de sulfură de zinc. în locul căderii particulei a pe sulfura de zinc se observa o scintilaţie - o scînteiere de scurtă durată. Scintilaţia era observată prin microscopul 6. Instalaţia permitea semnalarea scintilaţiilor produse de particulele care după interacţiunea cu foiţa de aur se mişcau în direcţii ce formau diferite unghiuri de împrâştiere 0 cu direcţia vitezei particulelor incidente pe foiţă.
în experiment a fost determinat numărul de particule a, ce au penetrat foiţa de aur, în funcţie de unghiul de împrâştiere 0. în urma observărilor minuţioase s-au constatat următoarele:
• majoritatea particulelor a iese din foiţa de aur în direcţii ce formează unghiuri destul de mici cu direcţia iniţială;
• există însă şi particule pentru care unghiul de împrâştiere este mai mare de 90°, la unele din ele apropiindu-se de 180°. Numărul acestora este destul de mic faţă de numărul particulelor incidente pe foiţa de aur.
Devierea considerabilă poate avea loc numai în urma unei interacţiuni cu o particulă de masă mult mai mare decît cea a particulei incidente, care este încărcată cu sarcină electrică pozitivă şi ocupă un volum mult mai mic decît cel al atomului. De aceea Rutherford a presupus că masa şi sarcina electrică
93
De exemplu, săgeata a (fig. 6.5) indică tranziţia de pe nivelul 2 pe nivelul 1 (din starea cu energia £2 în cea cu energia Ex) cu emisia fotonului, a cărui energie hv = E2- Ej. Săgeata b corespunde tranziţiei de pe nivelul 2 pe nivelul 4 cu absorbţia fotonului, a cărui energie hv' = £4 - E2. In figura 6.5 cu săgeţi ondulate sînt prezentaţi şi fotonii respectivi, care, de obicei, nu sînt indicaţi.
En
E4
e3
e2
Ex
E
hv’
\
b
a
\
4' hv
Fig. 6.5
I -■ - A ; f ■ -
I
I
I'
I
j NIELS HENRIK DAVID BOHR
i (1885-1962) ilustru fizician-teoretician danez, unul dintre fondatorii fizicii moderne
Primele cercetări au fost consacrate comportării electronilor în metale. După vizitarea în anii 1911-1912 a laboratoarelor lui J.J. Thomson şi E. Rutherford şi după familiarizarea cu cercetările acestora în domeniul fizicii atomului, a formulat postulate, în baza cărora a elaborat teoria atomului, ce i-a permis să explice spectrul de linii al hidrogenului atomar. In 1918 a expus principiul de corespondenţă, ce stabileşte condiţiile în care rezultatele cunoscute în fizica clasică pot fi obţinute din formulele utilizate în fizica cuantică.
Bohr a obţinut rezultate importante în teoria nucleului atomic. Este autorul teoriei nucleului intermediar, numit şi compus (1933), a dezvoltat (1936) modelul „picătură" al nucleului atomic propus de către George Anthony Gamow (1904— 1968). în baza acestui model, împreună cu John Archibald Wheeler (1911-2008), a elaborat teoria fisiunii nucleare şi a prezis fisiunea spontană a nucleelor de uraniu (1939). Premiul Nobel în domeniul fizicii (1922) pentru „meritele în studierea structurii atomului".
b.* Atomul de hidrogen în cadrul teoriei lui Bohr
Bohr a aplicat postulatele la elaborarea teoriei celui mai simplu atom - a celui de hidrogen. Pentru aceasta a adoptat următorul model: în centrul atomului se află în repaus un nucleu masiv, încărcat cu sarcina electrică pozitivă (+e), în jurul căruia se roteşte pe orbită circulară un electron cu sarcină negativă (—e). Notăm raza orbitei cu r, viteza electronului - cu v (fig. 6.6).
Pornind de la acest model, Bohr trebuia să explice spectrul de linii al hidrogenului atomar. O importanţă deosebită la rezolvarea acestei probleme a avut familiarizarea lui cu formula empirică, stabilită de către savantul elveţian Johann Jakob Balmer (1825— 1898). Cunoscînd valorile experimentale ale lungimilor de undă ce corespund liniilor din regiunea vizibilă a spectrului hidrogenului atomar, Balmer a reuşit (în 1885) să le unească într-o formulă. Formula pentru frecventele respective este:
( i i\
= R\ ——- , unde n = 3, 4, 5,..., (6.2)
n2)
şi constanta R, numită constanta lui Rydberg:
R = 3,29-IO15 s_1. (6.3)
Bohr şi-a pus scopul să deducă această formulă în cadrul teoriei atomului. După cîţiva ani de la elaborarea teoriei, Bohr recunoştea că „de cum eu am văzut formula lui Balmer, totul mi-a devenit clar”. El cunoştea rezultatul pe care trebuia să-l obţină.
Primul postulat al lui Bohr afirma existenţa în atom a stărilor staţionare ale atomului. Pentru a elabora teoria unui atom concret, era necesară formularea unei reguli care ar evidenţia aceste stări.
Regula respectivă conţinea noţiunea de moment cinetic, numit şi moment al impulsului. El se defineşte după analogie cu momentul forţei. Dacă F este forţa şi d braţul ei (distanţa dintre dreapta-suport a forţei şi punctul faţă de care se calculează acest moment), momentul forţei M = F ■ d.
Momentul cinetic L este produsul dintre impulsul corpuluip = mv şi braţul lui d0. Avem L=pd0- mvd0. în cazul electronului din atomul de hidrogen braţul impulsului lui este egal cu raza orbitei. Astfel, momentul impulsului devine:
L = mevr, (6.4)
unde me este masa electronului.
96
Pentru obţinerea rezultatului scontat Bohr a admis că:
momentul impulsului electronului din atomul de hidrogen poate lua doar anumite valori discrete, egale cu un număr întreg n de constante ale lui Planck h împărţite la 27i.
Adică: f
mevr = n unde « = 1,2, 3,.... (6.5)
Relaţia (6.5) este numită regula de cuantificare a lui Bohr. Ea evidenţiază orbitele staţionare din toate orbitele imaginare ale electronului în atomul de hidrogen.
Existenţa proprietăţilor ondulatorii ale electronilor permite o altă interpretare a regulii (6.5). Exprimăm
din (5.15) impulsul electronului mev = h/X şi sub-
h fa
stituim această valoare (6.5). Obţinem — r = n—,
X 2n
2ttr = nX, unde n = 1,2, 3,.... (6.6)
Prin urmare regula de cuantificare a lui Bohr poate fi reformulată astfel:
orbitele staţionare ale electronului în atomul de hidrogen sînt orbitele circulare care au lungimi egale cu un număr întreg de lungimi de undă de Broglie (fig. 6.7).
Mişcîndu-se pe orbita circulară în jurul nucleu- lui, electronul posedă acceleraţia centripetă ac=~. Aceasta este imprimată de forţa coulombiană de atracţie a electronului spre nucleu:
e2
Fc =--------. In acord cu principiul fundamental
47ce0r'
al dinamicii, meac = Fc, obţinem:
47i£0r~
(6.7)
Din relaţiile (6.5) şi (6.7) pentru razele orbitelor şi vitezele electronului pe ele obţinem expresiile:
unde n = 1,2, 3,..., (6.8)
r =
e0h2n2
nme
vn=——,unde n = 1, 2, 3,.... (6.9)
2z0hn
Observăm că raza orbitei (6.8) şi viteza electronului (6.9) capătă numai valori discrete, determinate de numărul întreg n, care marchează mărimile respective ca indice.
Raza primei orbite (n = 1) a electronului în atomul de hidrogen este numită raza Bohr şi are valoarea:
r[ =^-T = 5,29-l(T11m. (6.10)
nmee
Această valoare concordă cu valorile experimentale ale razelor atomilor.
Expresia (6.9) arată că viteza electronului este mai mică la mişcarea pe orbite mai îndepărtate de nucleu.
Să calculăm şi energia electronului în atomul
de hidrogen. Ea se compune din energia cinetică
2
jfl y
Ec = -y- şi energia potenţială Ep a electronului în
cîmpul electric al nucleului. Ultima este egală cu produsul dintre sarcina electronului (-e) şi potenţialul cîmpului electric V al nucleului la distanţa r de la el. Considerînd nucleul sarcină punctiformă,
aplicăm pentru V formula cunoscută din electro-
2
statică V = —-—. Atunci E =(-e)V =---------.
4jre0r 4îi£0r
Ţinînd cont de expresiile (6.8) şi (6.9), pentru
energia totală E = Ec + Ep obţinem
4
_ me
En --~2j 2 2 > unde n = 1,2, 3,.... (6.11)
oe0h n
Numărul întreg n determină valoarea energiei electronului în atomul de hidrogen şi este numit număr cuantic principal. Acesta determină, de asemenea, după cum am văzut mai sus, momentul cinetic orbital al electronului în atom, raza orbitei şi viteza lui pe orbită.
Expresia (6.11) arată că energia En este negativă. Aceasta reflectă faptul că electronul se află în atom în stare legată. Pentru a ioniza atomul, adică pentru a îndepărta electronul din el, trebuie consumată o anumită energie minimă. Electronul îndepărtat din atom nu mai interacţionează cu acesta, energia
Fig. 6.7
97
potenţială a lui devine nulă. Energia electronului în atom este mai mică, deci negativă.
în starea fundamentală (n = 1) energia atomului este minimă şi egală cu:
4
TU £
Ex =-----= -2,11 • IO18 J = -13,55 eV. (6.12)
8 e0h
Energia de ionizare a atomului de hidrogen este egală cu energia minimă necesară pentru a îndepărta electronul din atom.
în afara atomului energia electronului este nulă, deci energia de ionizare Eion = 0 - E, =\E\ = 13,5 eV, valoare ce concordă cu cea determinată experimental.
Substituind în regula frecvenţelor (6.1) expresiile (6.11) pentru energiile En şi Em, unde n>m, obţinem frecvenţa fotonului emis:
m/fi n 8s20h3{m2 n2 J '
(6.13)
Introducem constanta lui Rydberg:
R = —r = 3,29 • IO15 V1. (6.14)
8 z\h3
Valoarea ei calculată în baza teoriei lui Bohr coincide cu valoarea experimentală (6.3). Formula (6.13) capătă forma: , .
v„,„=R -A—rl (6-15)
\m n )
Aceasta este formula generalizată a lui Balmer.
Pentru m = 2 ea coincide cu formula (6.2) stabilită de acesta pe cale experimentală.
Liniile spectrale ce corespund unei valori anumite a numărului cuantic m, adică tranziţiilor din stări cu energii mai mari E„ în starea cu energie Em, formează o serie spectrală. Liniile seriei se obţin considerînd pentru numărul n valorile (m+1), (m+2),....
Pentru m=1 obţinem seria Lyman, situată în regiunea ultravioletă a spectrului, iar pentru m-2 seria deja cunoscută a lui Balmer în regiunea vizibilă. Următoarele serii se află în regiunea roşie şi inffaroşie şi poartă numele savanţilor Pashen (m = 3), Bracket (m = 4), Pfund (m = 5), Humphry (m = 6). După cum rezultă din formula (6.15), frecvenţele fiecărei serii spectrale sînt mai mici decît ale celei precedente.
Să reprezentăm schematic rezultatele obţinute, în figura 6.8 sînt indicate: orbita de rază r, (corespunde stării fundamentale) şi orbitele ce corespund stărilor excitate (n = 2, 3, 4) în conformitate cu formula (6.8) pentru raze. Cu segmente orientate sînt indicate tranziţiile cuantice dintre orbitele stărilor staţionare pentru primele linii din seriile Lyman, Balmer şi Pashen.
în figura 6.9 sînt prezentate nivelul fundamental (n=1) şi cîteva niveluri excitate, în acord cu formula (6.11). în figură prin segmente orientate sînt indicate tranziţiile cuantice corespunzătoare seriilor din figura 6.8.
Astfel, Bohr a reuşit nu numai să explice caracterul de linii al spectrului hidrogenului atomar, ci să obţină şi gruparea lor în serii şi să calculeze frecvenţele respective. Rezultatele obţinute în cadrul teoriei lui Bohr concordă foarte bine cu datele experimentale. Acesta a fost un succes al primei teorii cuantice a atomului.
Teoria lui Bohr a avut şi unele deficienţe. Nu s-a reuşit să se calculeze frecvenţele liniilor spectrale ale heliului, atom cu doar doi electroni, nemaivorbind de cele ale atomilor cu mai mulţi electroni. Chiar şi în Fig. 6.9
cazul hidrogenului nu au fost calculate intensităţile liniilor spectrale, adică nu s-a explicat care linii spectVale sînt mai luminoase şi care mai întunecate.
Toate acestea din cauză că teoria lui Bohr nu este consecventă referitor la relaţia cu fizica clasică. Pe de o parte, este folosit principiul fundamental al dinamicii, expresiile pentru acceleraţia centripetă şi energia cinetică,
pe de altă parte, este contestată aplicabilitatea electrodinamicii lui Maxwell în lumea atomilor. Din această cauză teoria lui Bohr este considerată o teorie de tranziţie: semiclasică sau semicuanticâ.
în anii ’20 ai secolului trecut a fost elaborată mecanica cuantică modernă care explică toate problemele ce nu şi-au găsit soluţionarea în teoria lui Bohr.
Verificaţi-vă cunoştinţele
1. Care concluzie a electrodinamicii lui Maxwell se află în contradicţie cu teoria lui Bohr?
2. Ce modificare importantă care se referă la energie rezultă din primul postulat al lui Bohr?
3. Care stare a atomului este numită fundamentală?
4. Care stări sînt numite excitate?
5. Cum explică teoria lui Bohr emisia radiaţiei de către atomi?
6. Ce prezintă schema nivelurilor energetice?
7. Care tranziţii cuantice sînt însoţite de absorbţia fotonilor?
8* Care mărimi ce caracterizează starea electronului în atomul de hidrogen au valori discrete?
9* Ce prezintă seriile spectrale ale hidrogenului atomar? Prin ce diferă unele de altele?
10. Un atom trece din starea cu energia de (-1,51) eV în starea cu energia egală cu (-3,40) eV. Calculaţi frecvenţa şi lungimea de undă a fotonului emis.
11* Să se determine lungimea de undă a fotonului emis de atomul de hidrogen la tranziţia din starea cu numărul cuantic n = 4în starea cu numărul cuantic m = 2.

Tags:

magnetul

modelul rutherford

modelul atomic bohr

forta elastica

energia potentiala

atomul

modele atomice

sarmanul dionis rezumat

experimentul lui rutherford

modelul planetar

model referat

cristian presura

alchimistul pdf

experimentele lui rutherford

modelul bohr

fizica nucleara

modelul lui bohr

miscarea rectilinie uniforma

dioda semiconductoare

manual biologie clasa 11 corint pdf

leucip

fizica povestita pdf

configuratia electronica

legatura covalenta

formula vitezei

manual chimie clasa 7

modelul cuantificat al atomului

legea lui kirchhoff

numarul lui avogadro

legatura ionica

efectele curentului electric

principiul 1 al termodinamicii

model de referat

sceptic dex

efectul fotoelectric

experimente fizica clasa 7

legaturi chimice

legea lui joule

proiect didactic model

efectul laser

experimentul rutherford

unitati de masura fizica

umft admitere 2016

referat fizica

acizi si baze

manual chimie clasa 10 pdf

energia de legatura a nucleului

manual fizica clasa 12 pdf

experimente virtuale

efectul compton

cauciucul natural si sintetic

sistemul periodic al elementelor chimice

teoria relativitatii restranse

principiile termodinamicii

referat model

referat la fizica

efectul magnetic al curentului electric

jw textul zilei

efectul fotoelectric extern

admitere umft 2016

mihail sandu biografie

teorie bac fizica

eseu model

compusi carbonilici

echilibrul chimic

metale alcaline

rezumat sarmanul dionis

legea lui ohm pentru o portiune de circuit

manual fizica clasa 12

oscilatii mecanice

energie cuantica

energia de ionizare

element chimic

experimente fizica clasa 6 electricitate

fizica cuantica pe intelesul tuturor

baze chimie

fizica cuantica definitie

pasca in trei straturi

fenomene mecanice

yield traducere

legea lui avogadro

fizica clasa 12

sarcina electrica formula

legatura metalica

nucleul atomic

manual de chimie clasa 7

modele atomice fizica

manual chimie clasa 7 editura corint

modele nucleare

tabelul lui mendeleev pdf

manual fizica clasa 11 editura all pdf

constanta lui plank

formula energiei

valenta elementelor

planetara in engleza

postulatele lui einstein

constanta lui planck

bibliografie model

istoria atomului

momentul cinetic

masa atomului

energia de legatura

acceleratia centripeta

chimie anorganica pdf

magnetismul

legatura de hidrogen

tabelul periodic al elementelor pdf

energia totala

numar atomic

schema electrica neon dublu

atomul definitie

masa electronului

modelul

alchimistul neutronic

marimi vectoriale

legaturi ionice

programa fizica clasa 9

unitatea atomica de masa

sarcina nucleara

izotopii carbonului

sistemul periodic al elementelor chimice complet

structura atomului clasa 7

configuratia electronica a elementelor

permitivitatea electrica

model eseu

legea lui arhimede aplicatii

dioda semiconductoare aplicatii

legile lui kirchhoff fizica

invelisul electronic

atomul referat

transformarile lorentz

curiozitati despre oxigen

configuratia electronica a tuturor elementelor chimice

aplicatii ale efectului fotoelectric

despre atom

manual fizica clasa 6 editura all

aplicatii ale efectului fotoelectric extern

principiul fundamental al hidrostaticii

eseu engleza model

ecuatia lui schrodinger

interactiuni magnetice

configuratii electronice

termochimie

natura atomilor de carbon

efecte fotoelectric

definitia atomului

in aerul rarefiat pdf

structura invelisului electronic

teoria atomica clasica

manual chimie clasa a 7 a

legea lui ohm pe o portiune de circuit

spectrograf

marimi scalare

spectre atomice

aplicatii ale legii lui arhimede

produsul ionic al apei

legea lui ohm pentru intreg circuitul

tabelul periodic al elementelor chimice complet

fizica atomica si nucleara

chimie manual clasa 7

atomul de carbon

energia cinetica referat fizica

ce este planetara

energia cinetica referat

infrasunete aplicatii

fizica simpatica

energia potentiala definitie

efectul fotoelectric aplicatii

curiozitati despre carbon

electroni de valenta

valente chimie clasa 7

nr atomic

structura atomului de oxigen

model bibliografie

forta de frecare in natura si tehnica

fizica nucleului

efectul laser referat

hibridizarea carbonului

legaturi de hidrogen

manual fizica clasa 12 online

curiozitati despre chimie

masa atomica a carbonului

miscare si repaus clasa 9

mecanica cuantica pe intelesul tuturor

oscilatii si unde mecanice

tabelul lui mendeleev complet

forta electrostatica

aplicatiile efectului fotoelectric

modelul gazului ideal

curiozitati despre sarcina

legaturi atomic

fizica atomica pdf

clasic dex

contractia lungimilor

primul microscop

sarcina de la a la z

notiuni termodinamice de baza

cuantifica dex

manual fizica clasa 12 editura all

laserul referat fizica

curiozitati chimie

roboti atomi

aplicatiile efectului fotoelectric extern

experimentul lui michelson

fizica atomului

unitati de masura pentru masa corpurilor

tipuri de atomi de carbon

teoria ionica

forta marime vectoriala

legea lui pascal aplicatii

radiatii x fizica

manual fizica clasa a 12a

valenta aluminiu

atomul de hidrogen

planetara engleza

elemente de fizica cuantica

toate temele pe acasa rezolvate clasa 11 online

detectia radiatiilor nucleare

planetele sistemului solar in ordine crescatoare

formula lui thomson

straturi electronice

centrifuga dex

legea gazelor ideale

teorie chimie anorganica bac

curs chimie anorganica

celula fotoelectrica wikipedia

energia potentiala gravitationala formula

postulatele teoriei relativitatii restranse

protoni si neutroni

numarul atomic z

sarcina electrica a nucleului

ipoteza lui planck

model cuprins

sistemul planetar

ecuatia schrodinger

energia totala formula

manual de fizica clasa 12

materiale diamagnetice

fizica clasa a 12

experimentul michelson

permeabilitate magnetica

postulatele cunoasterii stiintifice referat

exercitii de chimie

exercitii la chimie

semiconductori extrinseci

structura atomica

configuratia electronica a aluminiului

efectul laser referat fizica

referat despre fizica

efect compton

atomi masin

energia unui foton

structura atomului chimie

structura atomului de carbon

magnerot pastile

atom wikipedia