ACŢIUNEA CÎMPULUI MAGNETIC ASUPRA SARCINILOR ELECTRICE ÎN MIŞCARE. FORŢA LORENTZ

19:02 0 Comments

Cîmpul magnetic acţionează asupra conductorului parcurs de curent cu forţa electromagnetică F„ = IlB sin a (1.3). Curentul electric prezintă mişcarea ordonată a particulelor încărcate (a sarcinilor electrice). Evident, forţa electromagnetică ce acţionează asupra conductorului parcurs de curent este rezultanta forţelor exercitate asupra tuturor particulelor încărcate ce se mişcă ordonat în porţiunea respectivă a conductorului.
Să exprimăm intensitatea curentului electric din conductor prin caracteristicile purtătorilor de sarcină ce se mişcă ordonat cu viteza F prin el. Considerăm porţiunea de conductor de lungime l şi aria secţiunii transversale S (fig. 1.7). Notăm cu n concentraţia purtătorilor de sarcină şi cu ^„valoarea sarcinii electrice a unuia din ei. Atunci numărul de purtători din porţiunea luată N = nV = nlS, iar sarcina electrică totală a lor q = q0N = q0nlS. Purtătorii de sarcină parcurg lungimea porţiunii în
9
Fig. 1.8
HENDRIK ANTOON
LORENTZ
(1853-1928)
fizician, teoretician olandez
A dezvoltat teoria cîmpului electromagnetic a lui Maxwell, punînd la bază caracterul corpuscular al particulelor încărcate şi stabilind ecuaţiile Maxwell-Lorentz pentru cîmpul electromagnetic în medii. A stabilit relaţia dintre indicele de refracţie al substanţei şi densitatea ei, dintre indicele de refracţie şi frecvenţa undei incidente. A dedus expresia pentru forţa ce acţionează asupra particulei încărcate din partea cîmpului electromagnetic în care se mişcă, cunoscută sub denumirea de forţa Lorentz.
A prezis influenţa cîmpului magnetic asupra radiaţiei atomilor, descoperită experimental (1896) de către Pieter Zeeman (1865-1943), unul dintre elevii săi, şi cunoscută ca „efectul Zeeman". Pentru aceste lucrări le-a fost decernat Premiul Nobel la fizică în anul 1902.
Lorentz a dedus (1904) formulele care leagă coordonatele spaţiale şi momentele de timp ale unuia şi aceluiaşi eveniment în două sisteme de referinţă irferţiale diferite, numite apoi transformările lui Lorentz. în 1918, Lorentz a prezidat Comitetul ştiinţific avînd sarcina de a elabora construcţia digului de la Zuiderzee, care permitea asanarea unui teritoriu mare, o problemă de importanţă deosebită pentru Olanda.
timpul t =— şi transportă sarcina q prin secţiunea transversală a conductorului. Intensitatea curentului electric în acesta este
/ = y = g0nuS. (1.4)
Substituind (1.4) în (1.3), obţinem Fm = q0vnSlB sin a.
Introducînd N = nSl, obţinem Fm = qu vNB sin a.
Forţa ce acţionează asupra unei particule din partea cîmpului magnetic în care se mişcă, numită forţa Lorentz, este
Fl = = q0vB sin a. (1.5)
în formula (1.3) unghiul a este unghiul dintre sensul curentului electric şi vectorul inducţiei magnetice B. în cazul în care sarcina electrică a purtătorilor este pozitivă, sensul curentului coincide cu sensul vitezei v a sarcinilor. Prin urmare, în cazul sarcinilor pozitive, unghiul a este unghiul format de vectorii v şi B. Forţa electromagnetică F m este perpendiculară pe direcţia'conductorului şi pe vectorul B. Deci forţa Lorentz este perpendiculară ,pe ambii vectori: v şi B.
Sensul forţei ce acţionează asupra particulei încărcate cu sarcină pozitivă poate fi uşor determinat aplicîndu-se regula mîinii stingi:
Aşezăm palma astfel încît liniile de inducţie magnetică să intre în palmă, iar cele patru degete întinse să fie orientate în sensul vectorului vitezei. Atunci degetul mare, poziţionat lateral sub un unghi drept faţă de celelalte, în planul palmei, indică sensul forţei Lorentz [fig. 18, a).
Dacă însă sarcina electrică a particulei este negativă, sensul forţei Lorentz poate fi determinat în baza aceleiaşi reguli pe două căi: aşezăm palma ca şi în cazul sarcinii pozitive şi considerăm sensul forţei opus celui indicat de degetul mare (fig. 1.8, b) sau orientăm degetele întinse în sens contrar vitezei şi considerăm drept sens al forţei cel indicat de degetul mare (fig. 1.8, c).
Forţa Lorentz este permanent perpendiculară pe viteza particulei încărcate, deci şi pe direcţia deplasării ei. Prin urmare lucrul mecanic al ei este nul. Din mecanică se ştie că variaţia energiei cinetice a particulei este egală cu lucrul forţelor ce acţionează asupra ei. în cazul de faţă, lucrul este nul, variaţia energiei cinetice este nulă. Energia cinetică, deci şi modulul vitezei particulei încărcate ce se mişcă în cîmp magnetic nu variază, ci rămîn constante. Cîmpul magnetic nu modifică valoarea vitezei particulei, influenţînd numai direcţia ei. Adică mişcarea sarcinii electrice în cîmp magnetic este o mişcare uniformă.
10
© Verificaţi-vă cunoştinţele
1. Ce factori determină valoarea forţei care acţionează din partea cîmpului magnetic asupra sarcinii electrice ce se mişcă în el?
2. Cum se determină direcţia şi sensul forţei Lorentz?
3. Care este proprietatea principală a mişcării particulelor încărcate în cîmp magnetic?
4. Un proton se mişcă cu viteza de 5 • IO6 m/s într-un cîmp magnetic omogen a cărui inducţie magnetică este egală cu 0,04 T. Determinaţi valoarea maximă a forţei ce acţionează asupra protonului din partea
acestui cîmp. Care este valoarea forţei în cazul în care viteza protonului ar forma un unghi de 60° cu vectorul inducţiei magnetice? Sarcina protonului
qp = 1,60-IO"19 C.
5* Un electron,avînd energia cinetică egală cu4,55- IO"19 J, intră într-un cîmp magnetic omogen de inducţie egală cu 0,3 T, perpendicular pe liniile magnetice. Determinaţi acceleraţia imprimată electronului de cîmpul magnetic. Masa electronului m= 9,MO-31 kg, sarcina electrică qe = -1,60-10'19 C.