PRINCIPIUL RELATIVITĂŢII ÎN FIZICĂ. POSTULATELE LUI EINSTEIN

19:11 0 Comments

Să ne amintim______________________________________________________________________________________________
Pentru a descrie mişcarea mecanică a corpului - schimbarea poziţiei lui în raport cu alte corpuri este necesar un sistem de referinţă. Acesta reprezintă un sistem de coordonate, legat cu corpul de referinţă, în raport cu care este descrisă mişcarea. Sînt necesare, de asemenea, o riglă şi un ceasornic, pentru a măsura distanţele şi timpul.
Mişcarea corpului depinde de sistemul de referinţă ales, adică este relativă (v. Fizică, cl. X). în cinematică este posibil de utilizat orice sistem de referinţă, în dinamică însă se dă preferinţă sistemelor de
referinţă inerţiale.
> >
Mişcarea mecanică a corpurilor decurge în spaţiu şi în timp. în mecanica clasică spaţiul şi timpul sînt considerate absolute, independente unul faţă de altul şi faţă de corpurile care se află şi se mişcă în ele. Distanţa dintre două puncte (lungimea segmentului) şi intervalul de timp dintre două evenimente în sisteme de referinţă diferite sînt aceleaşi.
Un rol deosebit în mecanica clasică revine transformărilor lui Galilei şi principiului relativităţii al
lui Galilei (v. Fizică, cl. X).
Fie un sistem de referinţă inerţial S, considerat convenţional imobil, a cărui parte componentă este sistemul de coordonate Oxyz şi un al doilea sistem de referinţă S' din care face parte sistemul de coordonate O'x'y'z'. Admitem că sistemul S' se mişcă, în raport cu sistemul S, avînd o viteză constantă u paralelă cu axa Ox şi că la momentul iniţial de timp ta = t„ = 0, comun pentru ambele sisteme de referinţă, axele coordonatelor respective ale sistemelor coincid. La această mişcare axa O'x' alunecă pe axa Ox, axa O'y' rămînînd paralelă cu Oy, iar O'z' - paralelă cu Oz (fig. 4.1). Mişcarea sistemului S' este o mişcare de translaţie.
Se consideră punctul material M, care la momentul de timp t ocupă în sistemul de referinţă S poziţia determinată de vectorul de poziţie T. Vectorul de poziţie al punctului Mîn raport cu sistemul S' este f’\ iar momentul de timp - t'. Originea timpului în S şi S' este aceeaşi: t0 = t0' = 0.
Ţinînd seama de faptul că viteza u este constantă şi că la momentul t = 0 originile O' şi O coincideau, distanţa 00' - ut sau în formă vectorială OO' = ut, se obţine (fig. 4.1):
x = x' + ut',y = y', z - z', t = t', (4.1)
sau în formă vectorială
7=7' + ut', t = t'. (4.2)
69
Relaţiile (4.1) sau (4.2) sînt numite transformările lui Galilei.
Din (4.2) obţinem pentru vitezele v şi V în raport cu cele două sisteme de referinţă relaţiile următoare:
v =v'+u sau T)' = v-u. (4.3)
Aceasta reprezintă legea clasică a compunerii vitezelor, conform căreia viteza este o mărime relativă, diferită în sistemele S şi S Dacă u = const, din (4.3) rezultă:
a = a\ (4.4)
adică acceleraţiile punctului material în raport cu sistemele de referinţă S şi S' sînt egale între ele.
în baza relaţiei (4.4) se demonstrează că orice sistem de referinţă aflat în mişcare de translaţie cu viteză constantă în raport cu un sistem inerţial este, de asemenea, un sistem de referinţă inerţial.
în conformitate cu relaţia (4.4), acceleraţia nu se modifică la trecerea de la un sistem de referinţă inerţial la altul.
Mărimile fizice sau relaţiile dintre ele care nu se
j
modifică Ia trecerea de Ia un sistem de referinţă
>
inerţial la altul sînt numite invariante. Trecerea se efectuează conform transformărilor lui Galilei, de aceea se concretizează că aceste mărimi sînt invariante fată de transformările lui Galilei.
j
Ţinînd seama că masa corpului m este o mărime constantă, aceeaşi în S şi S', rezultă că:
principiile mecanicii clasice (newtoniene) sînt invariante faţă de transformările lui Galilei, adică se formulează la fel în toate sistemele de referinţă inerţiale. Cu alte cuvinte, mişcarea rectilinie uniformă a sistemului inerţial nu influenţează fenomenele mecanice care se produc în el.
Aceste afirmaţii prezintă formulări echivalente ale principiului relativităţii al lui Galilei - principiul relativităţii în mecanica clasică.
70
Conform acestui principiu, prin experimente mecanice nu se poate stabili dacă sistemul inerţial se mişcă, cu atît mai mult, nu poate fi determinată viteza acestuia.
Să examinăm problema relativităţii în electro- dinamică. Un rezultat important în domeniul electromagnetismului îl constituie teoria cîmpului electromagnetic - electrodinamica - elaborată de către Maxwell în anii 1860-1865. La temelia ei se află un sistem de patru ecuaţii, cunoscute în prezent sub denumirea de ecuaţiile lui Maxwell.
Pe fizicieni a început să-i preocupe problema valabilităţii ecuaţiilor electrodinamicii lui Maxwell pentru mediile aflate în mişcare, adică în sisteme inerţiale de referinţă mobile. S-a constatat că ecuaţiile lui Maxwell nu sînt invariante fată de transfor- mările lui Galilei, adică îşi modifică forma la trecerea de la sistemul de referinţă inerţial, considerat imobil, la cel care se mişcă cu viteză constantă faţă de primul.
Astfel, în fizică s-a creat o situaţie de incertitudine: pe de o parte, legile mecanicii sînt aceleaşi în toate sistemele de referinţă inerţiale, iar pe de altă parte, legităţile electrodinamicii sînt diferite în diverse sisteme inerţiale.
Această situaţie controversată a fost soluţionată în 1905 de către A. Einstein în baza a două postulate.
Postulatul întîi vizează extinderea principiului relativităţii al lui Galilei asupra tuturor fenomenelor fizice, inclusiv asupra celor electromagnetice:
legile fizicii se formulează la fel în toate sistemele de referinţă inerţiale.
Acesta este principiul relativităţii al lui Einstein.
Conform lui, prin niciun experiment fizic realizat în sistemul inerţial nu poate fi stabilit dacă el se mişcă şi viteza acestei mişcări nu poate fi determinată.
Postulatul al doilea se referă la viteza luminii în vid:
viteza luminii în vid are aceeaşi valoare în toate sistemele de referinţă inerţiale şi nu depinde de viteza sursei de lumină sau a observatorului.
Acest postulat mai este numit postulatul invariantei vitezei luminii si relevă rolul deosebit al vitezei luminii în vid c, care este limita superioară a vitezei corpurilor, a semnalelor şi a interacţiunilor în natură.
Un argument în favoarea postulatului al doilea au servit rezultatele experimentelor realizate în 1881 de către fizicianul şi astronomul american Albert
Abraham Michelson (1852-1931), apoi în 1887, intr-o variantă perfecţionată, împreună cu Edward Williams Morley (1838-1923). în aceste experimente s-a demonstrat convingător că propagarea luminii nu este influenţată de mişcarea Pământului, viteza luminii fiind aceeaşi în toate direcţiile faţă de viteza Pămîntului.
Postulatul al doilea nu este în concordanţă cu legea compunerii vitezelor din mecanica newtoniană - viteza sursei sau a observatorului nu se adună şi nu se scade din viteza luminii în vid. Prin urmare transformările lui Galilei nu corespund postulatului al doilea, necesitînd a fi înlocuite cu altele. Deoarece ele au fost stabilite în baza concepţiei de spaţiu şi timp absolut, aceste concepte trebuie revizuite.
Teoria elaborată de Einstein, conform acestor două postulate, a fost numită teoria relativităţii restrînse şi se aplică numai la sisteme de referinţă inerţiale. Viteza luminii în vid c este numită constantă relativistă. Teoria care studiază fenomenele fizice în sistemele de referinţă neinerţiale, precum şi fenomenele gravitaţionale, se numeşte teoria relativităţii generale (Einstein, 1916).
A explicat efectul fotoelectricîn baza teoriei cuantice, susţinând existenţa unui purtător material al cuantei de energie - un corpuscul denumit ulterior „foton". Este fondatorul teoriei cinetico-moleculare a mişcării browniene.în lucrarea Asupra electrodinamicii corpurilor în mişcare a expus teoria relativităţii restrînse.
A formulat teoria căldurilor specifice ale solidelor (1907) şi teoria relativităţii generale (1916), care extinde teoria relativităţii pentru sistemele de referinţă neinerţiale. A enunţat legile proceselor de emisie şi de absorbţie a luminii, a prezis existenţa emisiei stimulate a luminii (1917), în baza ideilor sale ulterior fiind construit laserul.
Premiul Nobel pentru explicarea legilor efectului fotoelec- tric (1921).
Verificaţi-vă cunoştinţele
1. Cum veţi stabili dacă un sistem de referinţă este inerţial sau nu?
2. Ce mărimi fizice invariante faţă de transformările lui Galilei cunoaşteţi?
3 în ce constă echivalenţa tuturor sistemelor de referinţă inerţiale conform principiului relativităţii al lui
Galilei? Dar conform principiului relativităţii al lui Einstein?
4. Concordă postulatul despre invarianta vitezei luminii în vid cu legea compunerii vitezelor din mecanica clasică? Argumentaţi răspunsul.