ENERGIA CÎMPULUI MAGNETIC

19:04 0 Comments

Să analizăm fenomenul autoinducţiei din punctul de vedere al transformărilor energetice care au loc, de exemplu, în circuitul din figura 1.27. S-a constatat deja că, la întreruperea circuitului, becul B mai luminează, destul de puternic, un timp scurt. Evident, energia necesară pentru aceasta nu este preluată de la sursa de curent, doar ea este înlăturată din circuit. Becul însă a rămas legat la bornele bobinei. Rezultă că bobina se comportă ca o nouă sursă de energie, care nu poate fi alta decît energia cîmpului magnetic, într-adevăr, la închiderea circuitului, o parte din energia furnizată de către sursa de curent este consumată pentru crearea cîmpului magnetic în bobină, fiind înmagazinată în interiorul ei. Această energie poate fi restituită în circuit numai la dispariţia cîmpului magnetic, adică la întreruperea circuitului, cînd intensitatea curentului prin spirele bobinei scade pînă la zero.
Să calculăm energia cîmpului magnetic dintr-o bobină caracterizată de inductanţa L. Pentru aceasta, vom observa că, după înlăturarea sursei de curent, lucrul mecanic necesar pentru deplasarea sarcinii electrice q prin circuitul închis format din becul B şi bobina L este efectuat pe seama energiei cîmpului magnetic, care se micşorează pînă la zero. Întrucît lucrul mecanic efectuat în acest caz este egal cu produsul dintre t.e.m. de autoinducţie <§a şi sarcina transportată q, pentru energia cîmpului magnetic al bobinei avem:
Wm = %aq. (1.23)
Pentru simplitate vom considera că intensitatea curentului se micşorează uniform, adică este o funcţie liniară în raport cu timpul. Atunci în intervalul de timp At, în decursul căruia intensitatea curentului se micşorează de la valoarea iniţială I pînă la cea finală egală cu zero, prin circuit este transportată sarcina
q = ImeiAt = ^ Af=i-7Af, (1.24)
iar t.e.m. de autoinducţie, după cum rezultă din (1.22), are o valoare constantă
0-I= LI A t A t'
(1.25)
Introducînd (1.24) şi (1.25) în (1.23) pentru energia cîmpului magnetic al bobinei, obţinem
= d-26)
Expresia (1.26) pentru energia cîmpului magnetic este foarte asemănătoare cu cea pentru energia cinetică cunoscută din mecanică: Ec = mv1 2 3/2. Din comparaţia lor rezultă că inductanţa L a unui circuit electric este analogică cu masa m a unui corp în mişcare, iar intensitatea curentului de inducţie (viteza de variaţie a sarcinii electrice în circuit) - cu viteza v a acestui corp.
Ţinînd seama de relaţia (1.21), energia cîmpului magnetic al bobinei se mai poate exprima şi prin fluxul magnetic care o străbate:
O2 2L'
(1.27)
O Verificaţi-vă cunoştinţele
1. Cum se explică fenomenul autoinducţiei din punct de vedere energetic?
2. Cu ce este egală energia cîmpului magnetic al unei bobine?
3. Determinaţi energia cîmpului magnetic al unei bobine cu inductanţa de 80 mH, dacă prin ea circulă un curent continuu de 0,5 A.
4. Cîmpul magnetic al unei bobine de inductanţă 8 mH posedă o energie de 1 mJ. Determinaţi: a) intensitatea curentului prin spirele bobinei; b) fluxul magnetic care străbate bobina.